Klaiber speelde in zijn eerste seizoen 24 wedstrijden voor Ajax. Bij dat aantal zou het uiteindelijk blijven, want door een kruisbandblessure moest de rechtsback vorig seizoen van begin tot einde missen. Inmiddels is Klaiber weer fit, maar ook in de eerste competitiewedstrijden van dit seizoen kwam hij nog geen minuut in actie.

Bij Utrecht debuteerde Klaiber in 2014 in de eredivisie. Voor die club zou hij tot zijn vertrek in 2020 153 wedstrijden spelen.