Pasveer, die het volgende seizoen dus de 40 jaar aan gaat tikken, kwam in 2021 transfervrij over van Vitesse. Vanwege de dopingschorsing van André Onana kon Pasveer onder de lat staan in het rood-wit. In zijn eerste seizoen keepte hij onder andere een uitstekende wedstrijd tegen Borussia Dortmund in de Johan Cruijff Arena. Hij was de allereerste keeper in de Champions League die drie schoten van superspits Erling Haaland wist te houden in één duel. 

Dit seizoen begon Pasveer ook onder de lat. Vanwege zijn vorige goede seizoen en de minuten die hij maakte voor het eerste van Ajax, nam bondscoach Louis van Gaal hem mee naar het WK in Qatar. Daar kwam hij echter niet in actie. Wel maakte hij sinds hij Ajacied is zijn oranje debuut. 

Na het WK en de winterstop haalde Ajax de Argentijnse doelman Geronimo Rulli. Sinds zijn komst moet Pasveer het doen met een reserverol. In totaal stond de geboren Tukker 50 wedstrijden in het doel voor de Amsterdammers. Hij moest daarin 48 keer een bal uit het net vissen en wist 26 keer de nul te houden.